一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是a厘米，則球的體積與表面積之和為________．


分析：由題意求出球的半徑，然后求出球的表面積與體積即可．
解答：由題意可知球的直徑就是內(nèi)接正方體的體對角線的長度，
所以球的直徑為：=a cm，
球的半徑為： cm，
球的表面積為：4πR2==3πa2（cm2）；
球的體積==（cm3）；
球的表面積與體積的和為：．
故答案為：．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接正方體與球的關(guān)系，球的表面積與體積的計算．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，則這個球的體積等于
 
cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（　�。�
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正方體的頂點都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2cm，則球的表面積是
12π
12π
cm2，體積是
4
3
π
4
3
π
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是a厘米，則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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