20．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，1]．

分析 對稱軸為x=k，函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，k≤1，求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2kx+1
∴對稱軸為x=k
∵函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，
∴k≤1
故答案為：（-∞，1]

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，對稱性，難度不大，屬于容易題，關(guān)鍵是確定對稱軸．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)y=f（x）在[-3，3]上是奇函數(shù)，且對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求不等式f（x-1）＞4的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=?-15，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知R為全集，A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2}，B={x|y=$\sqrt{{2^x}-1}$}，求A∩B．

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15．公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=-20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，求A∪B=（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{2，5}C．{2，5，6，7}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-[f（x）]^{2}}$，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，則f（2015）的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下四個命題中，其中正確的個數(shù)為（　�。�
 ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2=0”；
 ②“$α=\frac{π}{4}$”是“cos2α=0”的充分不必要條件；
 ③若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1=0$，則?p：?x∈R，x2+x+1=0；
 ④若p∧q為假，p∨q為真，則p，q有且僅有一個是真命題．
A．1B．2C．3D．4

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