從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)




頻數(shù)(個(gè))
5
10
20
15
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.

(1)0.4；(2)1；（3）．

解析試題分析：（1）用蘋果的重量在的頻數(shù)除以樣本容量，即為所求；（2）根據(jù)重量在的頻數(shù)所占的比例，求得重量在的蘋果的個(gè)數(shù)；（3）用列舉法求出所有的基本事件的個(gè)數(shù)，再求出滿足條件的事件的個(gè)數(shù)，即可得到所求事件的概率．
試題解析：(1)重量在的頻率．
(2)若采用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè)，
則重量在的個(gè)數(shù)．
(3)設(shè)在中抽取的一個(gè)蘋果為,在中抽取的三個(gè)蘋果分別為,從抽出的個(gè)蘋果中,任取個(gè)共有種情況,其中符合“重量在和中各有一個(gè)”的情況共有種．
設(shè)“抽出的個(gè)蘋果中,任取個(gè),求重量在和中各有一個(gè)”為事件，
則事件的概率．
考點(diǎn)：1、古典概型及其概率計(jì)算公式；2、分層抽樣方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解調(diào)研高一年級(jí)新學(xué)生的智力水平，某校按l 0％的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查，測得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表

智力評(píng)分
 
 
 
 
 
 
 
頻數(shù)
 		2
 		5
 		14
 		13
 		4
 		2
 
 
表2：女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表
智力評(píng)分
 
 
 
 
 
 
 
頻數(shù)
 		1
 		7
 		12
 		6
 		3
 		1
 
 
（1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)該校學(xué)生“智力評(píng)分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評(píng)分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評(píng)分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）從成績?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率；
（3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》 （試行），共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

 
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0 16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0 40
第4組
[80，90）
▓
0 08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計(jì)
▓
▓

（1）求出的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)
（ⅰ）求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在區(qū)間[15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.

（1）求樣本容量；
（2）若在[12,15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06，
①求樣本在[12,15)內(nèi)的頻數(shù)；
②求樣本在[18,33)內(nèi)的頻率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有7位歌手(1至7號(hào))參加一場歌唱比賽,由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組,各組的人數(shù)如下:

組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
(1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委,其中從B組抽取了6人.請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人,求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查．得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80]
人數(shù)
5
25
30
25
15
表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80]
人數(shù)
10
20
40
20
10
(1)從這100名男生中任意選出3人，求其中恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的概率；
(2)完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
 
上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘
上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘
合計(jì)
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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同步練習(xí)冊(cè)答案