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19.橢圓x29+y2k2=1與雙曲線x2k-y23=1有相同的焦點(diǎn),則k應(yīng)滿足的條件是(  )
A.k>3B.2<k<3C.k=2D.0<k<2

分析 求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),列出方程求解即可.

解答 解:雙曲線x2k-y23=1的焦點(diǎn)(±3+k,0),橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)(±9k2,0),
橢圓x29+y2k2=1與雙曲線x2k-y23=1有相同的焦點(diǎn),
可得:3+k=9-k2,k>0,解得k=2.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知雙曲線x26y23=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥F1F2,則F1到直線MF2的距離為( �。�
A.365B.566C.65D.56

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.為了解某高校學(xué)生中午午休時(shí)間玩手機(jī)情況,隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均午休時(shí)間的頻率分布直方圖:將日均午休時(shí)玩手機(jī)不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)控”.
非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)
xxm
y1055
合計(jì)75      25           100       
(1)求列表中數(shù)據(jù)的值;
(2)能否有95%的把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān)?
注:k2=nacbd2a+bc+da+cb+d
P(k2≥x00.050.10
k03.8416.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知四棱錐P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,且PD=PC=22CD=22BC,∠BCD=\frac{2π}{3},△ABD是等邊三角形,AC∩BD=E.
(1)證明:PC⊥平面PAD;
(2)求二面角P-AB-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.函數(shù)y=cos(\frac{1}{3}x-φ),(0≤φ≤π)是R上的奇函數(shù),則φ的值是( �。�
A.0B.\frac{π}{4}C.\frac{π}{2}D.π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.設(shè)點(diǎn)A、F(c,0)分別是雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn),直線x=\frac{a^2}{c}交該雙曲線的一條漸近線于點(diǎn)P.若△PAF是等腰三角形,則此雙曲線的離心率為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+\frac{1}{2x}(a∈R).
(1)當(dāng)a=-\frac{3}{2}時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
(2)若g(x)=f(x)+a(x-1)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證:x1+x2>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)-1(ω>0,|φ|<π)的一個(gè)零點(diǎn)是x=\frac{π}{3},x=-\frac{π}{6}是y=f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸,則ω取最小值時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間是( �。�
A.[{-\frac{7}{3}π+3kπ,-\frac{1}{6}π+3kπ}],k∈ZB.[{-\frac{5}{3}π+3kπ,-\frac{1}{6}π+3kπ}],k∈Z
C.[{-\frac{2}{3}π+2kπ,-\frac{1}{6}π+2kπ}],k∈ZD.[{-\frac{1}{3}π+2kπ,-\frac{1}{6}π+2kπ}],k∈Z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.若F1、F2是雙曲線\frac{{x}^{2}}{4}-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P(8,y0)在雙曲線上,則△F1PF2的面積為5\sqrt{3}

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