20.若y=0是曲線y=x3+bx+c的一條切線,則($\frac{3}$)3+($\frac{c}{2}$)2=( 。
A.-1B.0C.1D.2

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),設(shè)出切點(m,n),可得切線的斜率,代入切點,用m表示b,c,計算即可得到所求和.

解答 解:y=x3+bx+c的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+b,
設(shè)切點為(m,n),
可得切線的斜率為k=3m2+b=0,
可得b=-3m2,
且n=m3+bm+c=0,
可得c=2m3,
則($\frac{3}$)3+($\frac{c}{2}$)2=(-m23+(m32=-m6+m6=0.
故選:B.

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,同時考查化簡整理的運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若(2x-$\frac{a}{x}$)6的展開式中常數(shù)項為160,則a的值為-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.下面是一個2×2列聯(lián)表
 y1y2總計
x1a2271
x242529
總計b47100
則a-b的值為( 。
A.-4B.4C.-3D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且f(ex)=ex+2x,則f′(1)=3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,AC=2,∠BAC=60°,則BC=( 。
A.$\sqrt{7}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D.3

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5.已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$(0<x<π),則tanx的值等于( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$D.-$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.海曲市某中學(xué)的一個社會實踐調(diào)查小組,在對中學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中,隨機(jī)發(fā)放了120份問卷,對回收的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下2×2列聯(lián)表:
做不到光盤能做到光盤合計
451055
301545
合計7525100
(Ⅰ)現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷,若從這9份問卷中隨機(jī)抽取4份,并記錄其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為ξ,試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)如果認(rèn)為良好“光盤行動”與性別有關(guān)犯錯誤的概率不超過P,那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少?請說明理由.
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n(n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array})\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}},其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$.
獨立性檢驗臨界值表:
P(X2≥k0)  
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
k0 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3841
 
5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,D,E,F(xiàn)分別是B1A1,CC1,BC的中點,AE⊥A1B1,D為棱A1B1上的點.
(1)證明:DF⊥AE;
(2)求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知f(n+1)=$\frac{2f(n)}{f(n)+2}$,f(1)=1(n∈N*),猜想f(n)的表達(dá)式為f(n)=$\frac{2}{n+1}$.

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同步練習(xí)冊答案