已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，
AB
=2
i
+2
j
，函數(shù)g（x）=x2-x-6；
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)滿足f（x）＞g（x）時，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，
AB
=2
i
+2
j
，可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（-2，0），（0，2），代入構(gòu)造方程組，可得k、b的值；
（2）f（x）＞g（x）可化為：x+2＞x2-x-6，解二次不等式可得x的取值范圍．
解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，
AB
=2
i
+2
j
，
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（-2，0），（0，2），
分別代入函數(shù)f（x）=kx+b的解析式可得：
-2k+b=0
b=2
，
解得：
k=1
b=2
，
（2）由（1）得：f（x）=x+2，
又由g（x）=x2-x-6得：
f（x）＞g（x）可化為：x+2＞x2-x-6，
即x2-2x-8＜0，
解得：x∈（-2，4）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次不等式的解法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b（b≠0）與拋物線C：y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）O為拋物線的頂點(diǎn)，求b的值使得以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
2
y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=
1
8
B、y=
1
2
C、x=
1
8
D、x=
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x）=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且4cos2
A-B
2
-4sinAsinB=3．
（1）求C；
（2）若c=2
3
，a+b=ab，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R）．給出下列四個命題：
（1）f（x）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關(guān)于直線 x=1對稱；
（3）若a2-b≤0時，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最大值|a2-b|；
其中所有真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷它的奇偶性；
（2）求證：f（x）在（0，
a
）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，若M是△OAB所在平面內(nèi)的點(diǎn)，且
OM
=
1
3
a
+
2
3
b
，求證：點(diǎn)M在直線AB上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案