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在△ABC中，已知a2+b2=c2-
2
ab，則∠C=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：∵在△ABC中，a2+b2=c2-
2
ab，即a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
2
，
則∠C=135°．
故選：D．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
1
x
．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并畫出函數f（x）的簡圖；
（2）求出函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）求函數g（x）=x+
1
x+1
（x≥2）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}為等差數列，其前n項和為Sn，已知a1+a4+a7=33，a2+a5+a8=27，若Sn有最大值，則n的值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
log2x，x≥0
x(x-2)，x＜0
，則f[f（-2）]=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①
4(-2)4
=±2；
②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③冪函數圖象一定不過第四象限；
④函數f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過定點（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，與點（1，2，-3）關于y軸對稱的點為A，則點A與點（-1，-2，-1）的距離為（　　）
A、2
B、2
2
C、4
2
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域為（　�。�
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（α）=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
2
2
3
，α∈[-π，-
π
2
]，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1為f（x）的極值點．
（1）當a=1時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（x）=0恰有兩解，試求實數a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設g（x）=f（x+1）-x2+x+2，證明：
n
k=1
1
g(k)
＞
3n2+5n
(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

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