【題目】已知圓P過.

（1）求圓P的方程；

（2）若過點的直線l被圓P所截得的弦長為8，求直線l的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

(1)設出圓的一般方程，將三點坐標代入得方程組，解出即可.
(2) 由半徑、半弦長、弦心距構成的直角三角形可得圓心到直線的距離為3，分直線的斜率存在和不存在進行計算即可.

（1）設圓P的方程為：.

∵A，B，C都在圓上，

∴，解得.

∴所求圓P的方程為.

（2）由，知圓心，半徑，

由直線l被圓p截得的弦長為8，得圓心距

當直線l與x軸不垂直時，設直線l方程為：，

即，

∴圓心P到直線l距離，化簡得，則.

∴直線l方程為：，即

當直線軸時，直線l方程為，

代入圓方程得，解得，

∴弦長仍為8，滿足題意.

綜上，直線l的方程為或

練習冊系列答案
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【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因為工作需要，各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示：

型號

銷量（臺）

2000

2000

4000

用戶評分

8

6.5

9.5

若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應的銷量成正比，乙選購某款筆記本電腦的概率與對應的用戶評分減去5的值成正比，且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.

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（2）若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補貼，補貼標準如下表：

型號

補貼（千元）

3

4

5

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喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

40

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30

合計

100

且已知在個人中隨機抽取人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

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