【題目】造紙術、印刷術、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明，此說法最早由英國漢學家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學家所繼承，普遍認為這四種發(fā)明對中國古代的政治，經濟，文化的發(fā)展產生了巨大的推動作用.某小學三年級共有學生500名，隨機抽查100名學生并提問中國古代四大發(fā)明，能說出兩種發(fā)明的有45人，能說出3種及其以上發(fā)明的有32人，據此估計該校三級的500名學生中，對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有（ ）

A.69人B.84人C.108人D.115人

【答案】D

【解析】

先求得名學生中，只能說出一種或一種也說不出的人數(shù)，由此利用比例，求得名學生中對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的人數(shù).

在這100名學生中，只能說出一種或一種也說不出的有人，設對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有人，則，解得人.

故選：D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．

（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有4種不同顏色給圖中5個區(qū)域涂色，要求任意兩個相鄰區(qū)域不同色，共有______種不同涂色方法；若要求4種顏色都用上且任意兩個相鄰區(qū)域不同色，共有______種不同涂色方法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓P過.

（1）求圓P的方程；

（2）若過點的直線l被圓P所截得的弦長為8，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現(xiàn)在市場上流行多種可實現(xiàn)語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小愛同學”智能音箱和阿里巴巴的“天貓精靈”智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關聯(lián)程度，從某地區(qū)隨機抽取了100名購買“小愛同學”和100名購買“天貓精靈”的人，具體數(shù)據如下：

“小愛同學”智能音箱

“天貓精靈”智能音箱

合計

男

45

60

105

女

55

40

95

合計

100

100

200

（1）若該地區(qū)共有13000人購買了“小愛同學”，有12000人購買了“天貓精靈”，試估計該地區(qū)購買“小愛同學”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人？

（2）根據列聯(lián)表，能否有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關？

附：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據如下表：

年　份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關于t的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

＝，＝－．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自改革開放以來，我國綜合國力顯著提升，人民生活水平有了極大提高，也在不斷追求美好生活．某研究所統(tǒng)計了自2013年至2019年來空氣凈化器的銷量情況，繪制了如圖的統(tǒng)計圖．觀察統(tǒng)計圖，下列說法中不正確的是（ ）

A.2013年——2019年空氣凈化器的銷售量逐年在增加

B.2017年銷售量的同比增長率最低

C.與2018年相比，2019年空氣凈化器的銷售量幾乎沒有增長

D.有連續(xù)三年的銷售增長率超過

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，底面是以為斜邊的等腰直角三角形，側面是菱形且與底面垂直，，點是中點，點是上靠近點的三等分點.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個長方形木塊，三個側面積分別為8，12，24，現(xiàn)將其削成一個正四面體模型，則該正四面體模型棱長的最大值為（ ）

A.2B.C.4D.

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