Question

20．已知數(shù)列{a_n}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₈=4S₄，則a₈=（　　）

• A． 7
• B． $\frac{9}{2}$
• C． 10
• D． $\frac{15}{4}$

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出首項(xiàng)，由此能求出a₈．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，S₈=4S₄，
∴$8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d$=4（4a₁+$\frac{4×3}{2}d$），
由d=$\frac{1}{2}$，解得${a}_{1}=\frac{1}{4}$，
∴${a}_{8}={a}_{1}+7d=\frac{1}{4}+7×\frac{1}{2}$=$\frac{15}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第8項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．