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12．設i是虛數單位，若復數$\frac{4-ki}{1+i}$為純虛數，則實數k的值為（　�。�
A．-4B．4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．

解答 解：復數$\frac{4-ki}{1+i}$=$\frac{（4-ki）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-k-（4+k）i}{2}$為純虛數，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4-k}{2}=0}\\{-\frac{4+k}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得k=4．
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與技能數列，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數y=sin2x的圖象與y=$\frac{1}{2}$cosx圖象的交點橫坐標為α，則tanα的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某學習小組由三名男生和三名女生組成，現從中選取參加學校座談會的代表，規(guī)則是每次選取一人，依次選取，每人被選取的機會均等．
（I）若要求只選取兩名代表，求選出的兩名表都是男生或這都是女生的概率；
（Ⅱ）若選取只要女生入選，選取即結束；代表的數量X不限，求X的分布列和數學期望EX．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知數列{an}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數列，Sn為{an}的前n項和，若S8=4S4，則a8=（　�。�
A．7B．$\frac{9}{2}$C．10D．$\frac{15}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B．x=1是x2-x=0的必要不充分條件
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}，如果數列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*）．則稱數列{bn}是數列{an}的“生成數列”．
（1）若數列{an}的通項為數列an=n，寫出數列{an}的“生成數列”{bn}的通項公式．
（2）若數列{cn}的通項為數列cn=An+B，（A，B是常數），試問數列{cn}的“生成數列”{ln}是否是等差數列，請說明理由．
（3）若數列{dn}的通項公式為dn=2n+n，設數列{dn}的“生成數列”{pn}的前n項和為Tn，問是否存在自然數m滿足（Tn-2014）（Tn-6260）≤0，若存在，請求出m的值，否則請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．一個袋中有若干個紅球與白球，一次試驗為從中摸出一個球并放回袋中，摸出紅球概率為p，摸出白球概率為q，摸出紅球加1分，摸出白球減1分，現記“n次試驗總得分為Sn”．
（Ⅰ）當$p=q=\frac{1}{2}$時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望；
（Ⅱ）當$p=\frac{1}{3}，q=\frac{2}{3}$時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y-3的最大值為（　�。�
A．8B．5C．2D．1

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2．設i為虛數單位，復數z和ω滿足zω+2iz一2iω+1=0．
（1）若z和ω滿足$\overline{ω}$-z=2i，求z和ω的值；
（2）求證：如果|z|=$\sqrt{3}$，那么|ω-4i|的值是一個常數，并求這個常數．

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