分析 (1)當(dāng)cosx=-1、1時(shí),函數(shù)取最大、小值,計(jì)算可得函數(shù)的值域;
(2)變形可得y=-1+$\frac{4}{2+cosx}$,由cosx的范圍結(jié)合不等式的性質(zhì)可得.
解答 解:(1)∵y=-2cosx-1,
∴當(dāng)cosx=-1時(shí),函數(shù)取最大值1,
當(dāng)cosx=1時(shí),函數(shù)取最小值-3,
∴函數(shù)的值域?yàn)閇-3,1];
(2)變形可得y=$\frac{2-cosx}{2+cosx}$
=$\frac{-(2+cosx)+4}{2+cosx}$=-1+$\frac{4}{2+cosx}$
∵-1≤cosx≤1,∴1≤2+cosx≤3,
∴$\frac{4}{3}$≤$\frac{4}{2+cosx}$≤4,
∴$\frac{1}{3}$≤-1+$\frac{4}{2+cosx}$≤3,
∴函數(shù)的值域?yàn)閇$\frac{1}{3}$,3]
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值,涉及分離常數(shù)法和不等式的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.
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