15．設(shè)a∈R，方程||x-a|-a|=2恰有三個不同的根，則a=2．

分析 化||x-a|-a|=2為|x-a|=a+2或|x-a|=a-2，從而可得a-2=0，從而解得．

解答 解：∵||x-a|-a|=2，
∴|x-a|=a+2或|x-a|=a-2，
∵方程||x-a|-a|=2恰有三個不同的根，
∴a-2=0，
故a=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值方程的解法與應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時，最后輸出的M的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．如果0＜a＜b＜1，P=log${\;}_{0.5}\frac{a+b}{2}$，Q=$\frac{1}{2}$（log0.5a+log0.5b），M=$\frac{1}{2}$log0.5（a+b），那么P，Q，M的大小順序是（　�。�
A．P＞Q＞MB．Q＞P＞MC．Q＞M＞PD．M＞Q＞P

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3．已知$\overrightarrow{OP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{PA}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．利用二項(xiàng)式定理求$\sum_{k=1}^{n}$（-1）k-1kC${\;}_{n}^{k}$•2k-1（n＞2，n∈N*）的值．

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20．若x=$\frac{1-\sqrt{3i}}{2}$，則$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=（　�。�
A．-2B．-1C．1+$\sqrt{3i}$D．1

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7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{3π}{8}$，0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）B．[2kπ+$\frac{π}{8}$，2kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-1）=2．

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20．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax-16+7（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若定點(diǎn)P在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則冪函數(shù)g（x）的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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