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17.我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果.《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)十書,有著十分豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學的重要文獻.這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期.某中學擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容,則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為1415

分析 先求出從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù),再分別求出2部都為魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)和只有1部為魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù),由此利用互斥事件概率加法公式能求出事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著”的概率.

解答 解:從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù)為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45種,
2部都為魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)為6+5+4+3+2+1=21種,
只有1部為魏晉南北朝時期的名著的方法數(shù)為7×3=21種,
∴事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著”的概率:p=4245=1415
故答案為:1415

點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意互斥事件概率加法公式的合理運用.

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