Question

17．我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)十書，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期．某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為$\frac{14}{15}$．

Answer 1

分析 先求出從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù)，再分別求出2部都為魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)和只有1部為魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)，由此利用互斥事件概率加法公式能求出事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著”的概率．

解答 解：從10部名著中選擇2部名著的方法數(shù)為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45種，
2部都為魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為6+5+4+3+2+1=21種，
只有1部為魏晉南北朝時(shí)期的名著的方法數(shù)為7×3=21種，
∴事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著”的概率：p=$\frac{42}{45}$=$\frac{14}{15}$．
故答案為：$\frac{14}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．