8．設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，a，b是互不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，f（a）=f（b），則ab=1．

分析 若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，使f（a）=f（b），則1ga=-lgb，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lgx|，
若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，使f（a）=f（b），
則1ga=-lgb，
即lga+lgb=lg（ab）=0，
∴ab=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)已知得到1ga=-lgb，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，A在平面BCD內(nèi)的投影恰為BD的中點(diǎn)，CD⊥BD，AD⊥AB，延長(zhǎng)DA至P，使DA=AP．
（1）求證：PB⊥平面BCD；
（2）若$BD=CD=\sqrt{2}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．f（x）是定義在R上函數(shù)，滿足f（x）=f（-x）且x≥0時(shí)，f（x）=x3，若對(duì)任意的x∈[2t-1，2t+3]，不等式f（3x-t）≥8f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t≤-3或t≥1或t=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．求值：cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．求值：$\frac{cos27°-\sqrt{2}sin18°}{cos63°}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)常數(shù)θ∈（0，$\frac{π}{2}$），函數(shù)f（x）=2cos2（θ-$\frac{3}{2}$x）-1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立．
（1）求θ值；
（2）試把f（x）表示成關(guān)于sinx的關(guān)系式；
（3）若x∈（0，π）時(shí)，不等式f（x）＞2a•f（$\frac{2x}{3}$）-13f（$\frac{x}{3}$）恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)十書(shū)，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專(zhuān)著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期．某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為$\frac{14}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案