5．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$，求出復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$=$\frac{（1-i）^{3}}{2i}=\frac{-2i（1-i）^{3}}{-4{i}^{2}}$=-1+i，
則復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，1），位于第二象限．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．將y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinx（sinx-cosx）-1的圖象，則φ=$\frac{13π}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．f（x）是定義在R上函數(shù)，滿足f（x）=f（-x）且x≥0時(shí)，f（x）=x3，若對任意的x∈[2t-1，2t+3]，不等式f（3x-t）≥8f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t≤-3或t≥1或t=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．求值：$\frac{cos27°-\sqrt{2}sin18°}{cos63°}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)常數(shù)θ∈（0，$\frac{π}{2}$），函數(shù)f（x）=2cos2（θ-$\frac{3}{2}$x）-1，且對任意實(shí)數(shù)x，f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立．
（1）求θ值；
（2）試把f（x）表示成關(guān)于sinx的關(guān)系式；
（3）若x∈（0，π）時(shí)，不等式f（x）＞2a•f（$\frac{2x}{3}$）-13f（$\frac{x}{3}$）恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{log${\;}_{\frac{1}{3}}$an}是公差為-1的等差數(shù)列，且a2+2是a1，a3的等差中項(xiàng)．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和，若Tn＜M恒成立，求實(shí)數(shù)M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果．《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、…、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng)十書，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期．某中學(xué)擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的名著的概率為$\frac{14}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對于實(shí)數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
C．若a＜b，則a2＜b2D．若ab＞0，a＞b則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在直線l1：ax-y-a+2=0（a∈R），過原點(diǎn)O的直線l2與l1垂直，垂足為M，則|OM|的最大值為$\sqrt{5}$．

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