6．已知全集為R，函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x（x-1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C={x|1-m＜x≤m}，C⊆（∁RB），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先化簡(jiǎn)A，B，
（1）根據(jù)交，并集的定義即可求出，
（2）由C⊆（∁RB），分類(lèi)討論，即可求出參數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）由 x-1＞0得，函數(shù) f（x）的定義域A={x|x＞1}，又x2-x-2≥0，得B={x|x≥2或x≤-1}，
∴A∩B={x|x≥2}．
（2）∵C⊆{x|-1＜x＜2}，
①當(dāng) C=∅時(shí)，滿(mǎn)足要求，此時(shí)1-m≥m，得$m≤\frac{1}{2}$；
②當(dāng) C≠∅時(shí)，要C⊆{x|-1＜x＜2}，則$\left\{\begin{array}{l}1-m＜m\\ 1-m≥-1\\ m＜2\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜m＜2$，
由①②得，m＜2，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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A．3B．2C．1D．0

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區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5ab
如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺(tái)的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

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