16．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=-f（x），若當(dāng)x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（2017）=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

分析 推導(dǎo)出f（x+6）=-f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，從而f（2017）=f（1）=f（-1）=-f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
∵當(dāng)x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，
∴f（2017）=f（1）=f（-1）=-f（2）=-（$\frac{1}{2}$）2=-$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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A．相離B．相切C．相交不過圓心D．相交且過圓心

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6．已知全集為R，函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x（x-1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C={x|1-m＜x≤m}，C⊆（∁RB），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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