【題目】函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意可知： ，當0≤x≤π時，∵y=x+sinx，∴y′=1+cosx≥0，所以函數(shù)y=x+sinx在[0，π]上為增函數(shù)；
又由sinx≥0[0，π]上恒成立，故函數(shù)y=x+sinx[0，π]上在y=x的上方；
當﹣π≤x＜0時，∵y=x﹣sinx，∴y′=1﹣cosx≥0，所以函數(shù)y=x+sinx在[0，π]上為增函數(shù)；
又由sinx≤0[﹣π，0]上恒成立，故函數(shù)y=x+sinx[﹣π，0]上在y=x的下方；
又函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]，恒過（﹣π，﹣π）和（π，π）兩點，所以A選項對應的圖象符合．
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin（2014x+ ）+cos（2014x﹣ ）的最大值為A，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， 使得對任意實數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1﹣x2|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：，，，

（I）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；

（II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 圖象過點（﹣1，2），且在該點處的切線與直線x﹣5y+1=0垂直．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設圓上的點A(2,3)關于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，

(1)證明：是f(x)＝0的一個根；

(2)試比較與c的大�。�

(3)證明：－2<b<－1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1過點A（﹣1，0），且斜率為k，直線l2過點B（1，0），且斜率為﹣2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若過點N（ ，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設， ．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程．

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（Ⅲ）求的取值范圍，使得對任意成立．

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