圓：x2+y2-4x+2y-k=0與y軸交于A、B兩點，其圓心為P，若∠APB=90°，則實數(shù)k的值是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由題意，令x=0，得A（0，y1），B（0，y2），則y1+y2=-2，y1y2=c．由∠APB=90°，得5+y1+y2+y1y2=0，由此能求出k．
解答： 解：由題意，令x=0，得A（0，y1），B（0，y2），
則y2+2y+k=0，∴y1+y2=-2，y1y2=k．
由∠APB=90°，得
AP
•
BP
=0．
∵圓心坐標為P（2，-1），
∴
AP
=（2，-1-y1），
BP
=（2，-1-y2），
從而4+（1+y1）（1+y2）=0，∴5+y1+y2+y1y2=0，
∴5-2+k=0，解得k=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3，-4）是角A的終邊上一點，則5sinA+5cosA+3tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=
1
3
x3-x在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的橫坐標為（　�。�
A、2B、±2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ex+ey=1，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a2=bc，且c=2b，則cosA=（　�。�
A、
2
4
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下圖中縱軸表示離家的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則圖中四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是  （　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合A到集合B的對應(yīng)f是映射的是（　�。�
A、A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)
B、A={0，1}，B={-1，0，1}，f：：A中的數(shù)開平方
C、A={-1，0}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方
D、A=R，B=（0，+∞），f：A中的數(shù)取絕對值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）兩點的坐標滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，記原點到直線AB的距離為d，則d與1的大小關(guān)系時（　　）
A、d＞1
B、d=1
C、d＜1
D、不等確定，與a，b的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
•
b
=2，（
a
-
b
）（
a
+
b
）=-15，求
（1）
a
與
b
的夾角．
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的余弦值．

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