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如圖，為了測量塔AB的高度，先在塔外選擇和塔腳在一條水平直線上的三點C、D、E，測得仰角分別為θ、2θ、4θ，CD=30m，，則θ=    ，塔高AB=    ．
【答案】分析：由題意判斷三角形ACD，△AED都是等腰三角形，求出AD、AE，即可求出2θ的大小，得到θ的值，然后利用△ABE求出塔高AB．
解答：解：由題意∠ADE=2∠ACD=2θ，可知△ACD是等腰三角形，所以AD=30，
同理△ADE也是等腰三角形，AE=，
在△ADE中cos2θ==，∴2θ=30°，∴θ=15°；
AB=AEsin4θ=AEsin60°==15 m．
故答案為：15°；15m．
點評：本題是基礎題，考查三角形的判定，三角形的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測量點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）如圖，為了測量塔AB的高度，先在塔外選擇和塔腳在一條水平直線上的三點C、D、E，測得仰角分別為θ、2θ、4θ，CD=30m，DE=10
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m，則θ=
15°
15°
，塔高AB=
15m
15m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，為了測量塔AB的高度，先在塔外選擇和塔腳在一條水平直線上的三點C、D、E，測得仰角分別為θ、2θ、4θ，CD=30m，數學公式，則θ=________，塔高AB=________．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市延慶縣高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量塔AB的高度，先在塔外選擇和塔腳在一條水平直線上的三點C、D、E，測得仰角分別為θ、2θ、4θ，CD=30m，，則θ=    ，塔高AB=    ．

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