（本小題滿分14分）設(shè)實數(shù)，求證：
其中等號當且僅當或成立，為正實數(shù).
略
：由對稱性，不妨設(shè)，令，則因，可得（3分）
設(shè)，則對求導(dǎo)，得.…………（6分）
易知，當時，，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增.…（9分）
故在或處有最大值且及兩者相等.
故的最大值為，即.………………（12分）
由，得，其中等號僅當或成立.………（14分）
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明關(guān)于的不等式與，當為任意實數(shù)時，至少有一個桓成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知下列三個不等式①;②;③,以其中兩個作為條件,余下一個作結(jié)論,則可組成幾個正確命題.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，yR+，且x+4y=1，則xy的最大值為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，b是兩個實數(shù)，且≠b，
①；②；③；④。上述4個式子中恒成立的有    （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若角α，β滿足-
π
2
＜α＜β＜π，則α-β的取值范圍是（　�。�
A．（-
3π
2
，
3π
2
）		B．（-
3π
2
，0）		C．（0，
3π
2
）		D．（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＜b＜0，c＜0，則下列不等式錯誤的是（　　）
A．
2
a
＞
2
b
B．
b
a
＜
a
b
C．a(chǎn)2＞b2D．
2
a-c
＜
2
b-c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對任意，恒成立，則的取值范圍是
A.  Ｂ. 　　　C.         D.

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