如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)在邊上，
（1）求證：平面；
（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：//平面.

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）證明線面垂直，關(guān)鍵證明線線垂直.已知所以還需再找一組線線垂直. 平面.（2）證明線面平行，關(guān)鍵證明線線平行.本題有中點(diǎn)條件，所以從中位線尋找平行條件. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/9/zagts2.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以從而是中點(diǎn).連接//
//平面.
證：（1）
平面.        7分
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/9/zagts2.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以
從而是中點(diǎn).連接
//
//平面.       14分
考點(diǎn)：線面平行判定定理，線面垂直判定定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知的直徑AB＝3，點(diǎn)C為上異于A，B的一點(diǎn)，平面ABC，且VC＝2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
(1)求證：平面VAC；
(2)若AC＝1，求直線AM與平面VAC所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為.點(diǎn)分別是棱上共面的四點(diǎn)，平面平面，平面.
證明：
若，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面；，，，.
（1）證明：平面；
（2）求直線與平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如下圖所示．
（1）求證：；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為3，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2，BF=．

（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是邊長為2的正方形，平面，，,且.
（1）求證：平面;
（2）求證：平面平面;
（3）求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，,G是上的動(dòng)點(diǎn)。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大�。�

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