如圖,長(zhǎng)方體中,,G是上的動(dòng)點(diǎn)。
(l)求證:平面ADG;
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)若G是的中點(diǎn),求二面角G-AD-C的大小;

(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析(3)

解析試題分析:(1)在長(zhǎng)方體中,,且平面,
可得平面平面
(2)由 ,且平面平面可知平面
(3)首先由證明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
求出的大小.
試題解析:(1)是長(zhǎng)方體,且
平面
平面, 平面平面
(2)當(dāng)點(diǎn)重合時(shí),在平面內(nèi),
當(dāng)點(diǎn)不重合時(shí),平面
證明:是長(zhǎng)方體,

若點(diǎn)重合,平面確定的平面,平面
若點(diǎn)不重合
平面,平面
平面
(3)為二面角的平面角
中,
考點(diǎn):1、直線與平面的平行與垂直;2、二面角的求法.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,點(diǎn)在邊上,
(1)求證:平面;
(2)如果點(diǎn)的中點(diǎn),求證://平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在如圖的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形為等腰梯形,,,
(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC的中點(diǎn).
(1)求證:PA//平面BDM;
(2)求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知正四棱柱中,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:
(3)在線段上是否存在點(diǎn),當(dāng)時(shí),平面平面?若存在,求出的值并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ.
求證:l⊥γ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

平行四邊形中,,,且,以BD為折線,把△ABD折起,,連接AC.

(1)求證:;
(2)求二面角B-AC-D的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在四棱柱中,底面,底面為菱形,交點(diǎn),已知,.

(1)求證:平面
(2)求證:∥平面;
(3)設(shè)點(diǎn)內(nèi)(含邊界),且,說(shuō)明滿足條件的點(diǎn)的軌跡,并求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2013•重慶)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F(xiàn)為PC的中點(diǎn),AF⊥PB.
(1)求PA的長(zhǎng);
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

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