已知曲線y=2x2的一條切線的斜率為2,則切點的坐標(biāo)為 .
【答案】
分析:根據(jù)曲線的方程求出y的導(dǎo)函數(shù),因為曲線的一條切線的斜率為2,令導(dǎo)函數(shù)等于2,求出x的值即為切點的橫坐標(biāo),把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標(biāo),寫出切點坐標(biāo)即可.
解答:解:由y=2x
2,得到y(tǒng)′=4x,
因為曲線的一條切線的斜率為2,得到y(tǒng)′=4x=2,
解得x=
,把x=
代入y=2x
2,得y=
,
則切點的坐標(biāo)為(
,
).
故答案為(
,
)
點評:此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率,是一道基礎(chǔ)題.