（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．
(Ⅰ)   (Ⅱ)
（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)ξ的可能取值為0、1、2、3，則
，，， (4分)
ξ
0
1
2
3
P[




甲答對試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望： 其分布列如下：
Eξ=． …………6分
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
P(A)==，
P(B)= ．………9分因為事件A、B相互獨立，
∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為 ，
∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為 ．
答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為．           …………………12分
另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為（三種情況兩兩互斥、A、B相互獨立）
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：
地區(qū)
地區(qū)A
地區(qū)B
地區(qū)C
地區(qū)D
試卷數(shù)
20
15
5
10
  （1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；
（2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件的二倍。
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；
（2）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
全球金融危機(jī)，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國政府采取了積極的應(yīng)對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預(yù)計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射手進(jìn)行射擊練習(xí)，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進(jìn)入下一組的練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進(jìn)入下一組練習(xí)，若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望與方差（保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有三張大小形狀質(zhì)量完全相同的卡片，三張卡片上分別寫有0，1，2三個數(shù)字，現(xiàn)從中任抽一張，其上面的數(shù)字記為x，然后放回，再抽一張，其上面的數(shù)字記為y，記=xy，求：(1)的分布列；(2)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

高二（十）班共50名同學(xué)，其中35名男生，15名女生，隨機(jī)從中取出5名同學(xué)參加學(xué)生代表大會，所取出的5名學(xué)生代表中，女生人數(shù)X的頻率分布如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)�數(shù)與反面?zhèn)�數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差．

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同步練習(xí)冊答案