11．已知離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ102030
P0.6a$\frac{1}{4}$-$\frac{a}{2}$
則D（3ξ-3）等于（　�。�
A．42B．135C．402D．405

分析 由離散型隨機(jī)變量ξ的分布列先求出a=0.3，再求出E（ξ），進(jìn)而求出D（ξ），由此能求出D（3ξ-3）．

解答 解：由離散型隨機(jī)變量ξ的分布列知：
$0.6+a+\frac{1}{4}-\frac{a}{2}=1$，解得a=0.3，
E（ξ）=10×0.6+20×0.3+30×0.1=15，
D（ξ）=（10-15）2×0.6+（20-15）2×0.3+（30-15）2×0.1=45，
∴D（3ξ-3）=9D（ξ）=9×45=405．
故選：D．

點(diǎn)評 本題離散型隨機(jī)變量的方差的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量ξ的分布列性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{{2^x}+1}}$．
（1）分別求出f（1），f（a）的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．p：|x-4|＞2；q：x＞1，則“￢p”是“q”的（　　）條件．
A．充分不必要B．充分必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tan60°=m，則cos120゜的值是（　　）
A．$\frac{1}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$B．$\frac{1-{m}^{2}}{1+{m}^{2}}$C．$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$D．-$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=elnx，g（x）=$\frac{1}{e}$f（x）-x+1，h（x）=$\frac{1}{2}$x2．
（1）求g（x）的極大值；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，h（x）≥f（x）；
（3）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，能否存在常數(shù)k，b，使h（x）≥kx+b，f（x）≤xk+b都成立，若存在，求出k，b，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16．
（1）求a、b的值；
（2）若c=12，求f（x）在[-3，3]上的最大及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x-aex，g（x）=x2+x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$），恒有4x＜logax（a＞0且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）（log43+log83）×$\frac{lg2}{lg3}$+log535-2log5$\frac{7}{3}$+ log57-log51.8
（2）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+0.008${\;}^{-\frac{1}{3}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4．

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