8．《萊茵德紙草書》Rhind Papyrus是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小1份為$\frac{1}{6}$磅．

分析 設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差為d，可得$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a3+a4+a5）×$\frac{1}{7}$=a1+a2，解出即可得出．

解答 解：設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差為d，
則$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a3+a4+a5）×$\frac{1}{7}$=a1+a2，即$（3{a}_{1}+9d）×\frac{1}{7}$=2a1+d．
解得a1=$\frac{1}{6}$，d=$\frac{11}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列各式的值
（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）6
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{4}lg16}$        
（3）設(shè)x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，O為坐標(biāo)原點，點M（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$）在雙曲線上．
（1）求雙曲線C的方程．
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求|OP|2+|OQ|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若圓C與圓D：（x+2）2+（y-6）2=1關(guān)于直線l：x-y+5=0對稱，則圓C的方程為（　　）
A．（x+2）2+（y-6）2=1B．（x-6）2+（y+2）2=1C．（x-1）2+（y-3）2=1D．（x+1）2+（y+3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）過定點A，則點A的坐標(biāo)為（2016，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　　）
A．2 012B．2 013C．2 014D．2 015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n項和為Sn，則S2014=（　�。�
A．1005B．1006C．1007D．1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知2a=3，3b=7，則log756=1+$\frac{3}{ab}$．（結(jié)果用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義：若平面點集A中的任一個點（x0，y0），總存在正實數(shù)r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，則稱A為一個開集．給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是開集的是①③．（請寫出所有符合條件的序號）

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