13．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2 012B．2 013C．2 014D．2 015

分析 首項(xiàng)a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0，可得a1007＞0，a1008＜0，再利用求和公式即可得出．

解答 解：∵首項(xiàng)a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0，
∴a1007＞0，a1008＜0，
∴S2014=$\frac{2014（{a}_{1}+{a}_{2014}）}{2}$=1007（a1007+a1008）＞0，
S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015×a1008＜0．
則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是2014．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．（1）化簡(jiǎn)9${\;}^{\frac{3}{2}}$×64${\;}^{\frac{1}{6}}$÷30
（2）化簡(jiǎn)（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×36${\;}^{-\frac{1}{2}}$÷3-3
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4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（t+a）-f（t-1）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[0，+∞）∪（-∞，-3]∪{-1}．

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1．指數(shù)函數(shù)y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系為（　　）
A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜a＜b＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．0＜b＜a＜1＜d＜c

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8．《萊茵德紙草書(shū)》Rhind Papyrus是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小1份為$\frac{1}{6}$磅．

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18．在△ABC中，已知2bccosBcosC=c2sin2B+b2sin2C，則這個(gè)三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足2a${\;}_{n+1}={a}_{n}+{a}_{n+2}（n∈{N}^{+}）$，它的前n項(xiàng)和為Sn，且a5=5，S7=28．
（Ⅰ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，b${\;}_{n+1}=_{n}+{q}^{{a}_{n}}$（q＞0），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求證：函數(shù)h（x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)在區(qū)間（　�。�
A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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