3．函數(shù)f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）過定點A，則點A的坐標為（2016，2）．

分析 解法一：由任意非零實數(shù)a，均滿足a0=1，故令x-2016=0，求得f（2016）=2；
解法二：利用函數(shù)平移確定定點坐標．

解答 解法一：令x-2016=0，得x=2016，
此時f（2016）=a0+1=1+1=2；
∴當x=2016時，函數(shù)值不受a的影響，
故定點A的坐標為（2016，2）
解法二：∵指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象向右平移2016個單位，
再向上平移一個單位，得到函數(shù)f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）．
∴由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）過定點（0，1）得
函數(shù)f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）過定點（2016，2）
故定點A的坐標為（2016，2）

點評 考查指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，重點考查指數(shù)函數(shù)過定點問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a的最大值為1
（1）求出實數(shù)a的值，并指出當x取何值時，f（x）取最大值1
（2）若方程f（x）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍及兩個實數(shù)解的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過點（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=5的弦，其中最短弦的長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點P在圓C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，點Q在C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是3$\sqrt{5}$-3-$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$內(nèi)任取一點P，求點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．《萊茵德紙草書》Rhind Papyrus是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把10磅面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，則最小1份為$\frac{1}{6}$磅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若|x-3|+|x+5|＞a對于任意x∈R均成立，則實數(shù)a的取值范圍（-∞，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，以極軸為x軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}$得到曲線C′，曲線C′上任一點為M（x0，y0），求$\sqrt{3}{x}_{0}$+$\frac{1}{2}{y}_{0}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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同步練習(xí)冊答案