Question

19．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的一個對稱中心為（　　）

• A． （$\frac{π}{6}$，-1）
• B． （$\frac{π}{3}$，-1）
• C． （$\frac{π}{6}$，0）
• D． （$\frac{π}{3}$，0）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再向下平移1個單位長度，
得到函數(shù)g（x）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]-1=cos（2x+$\frac{π}{6}$）-1的圖象，令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得g（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，-1），
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．