已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且f（log
1
2
4）=-3，當(dāng)x＞0時，f（x）=ax（a＞0，a≠1），則實數(shù)a的值為（　�。�
A、9
B、3
C、
3
2
D、
3
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題利用對數(shù)運算的性質(zhì)和函數(shù)的奇偶性，將f（log
1
2
4）=-3轉(zhuǎn)化為f（2）=3，再利用當(dāng)x＞0時，f（x）=ax（a＞0，a≠1），從而求出a的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）．
∵f（log
1
2
4）=-3，
∴f（-log24）=-3，
∴f（-2）=-3，
∴f（2）=3．
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=ax（a＞0，a≠1），
∴a2=3，
∴a=
3
．
故選D．
點評：本題考查了，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y-3≥0
2x+y-3≤0
，向量
a
=（y，m+x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，4），B（2，5），C（-2，1），求證：A，B，C三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：L1表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；L2表示產(chǎn)品各年的銷售情況．下列敘述：
（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計劃進(jìn)行下去；
（2）產(chǎn)品已出現(xiàn)了供大于求的情況，價格將趨跌；
（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；
（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增．較合理的是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-y+5≥0
y≥kx+5
0≤x≤2
，表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠B=
π
3
．
（1）若b=
13
，a=3．求c；
（2）設(shè)t=sinAsinC，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx，x∈[0，
π
2
]．
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，求自變量x的值；
（2）若方程f（x）-a=0有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將正△ABC分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于同一直線上的點放置的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點A，B，C處的三個數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點的數(shù)之和S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，且|3
a
-2
b
|=6，若向量
a
，
b
的起點在坐標(biāo)原點O處，終邊分別為A，B，則△AOB的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案