求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點時，的取值范圍（0≤≤π）。

答案：
解析：

解：由xcosθ+ysinθ=2得

x=,

將其代入橢圓方程中得

y2(tan2θ+3)－4y·

∵直線與橢圓有公共點，

∴（－4·）2－4（tan2θ+3）(－6)≥0

∴cos2θ≥。

∵cos2θ≤1，

∴≤|cosθ|≤1

∴0≤θ≤≤θ≤π

當(dāng)θ=時，直線xcosθ+ysinθ=2變?yōu)?i>y=2，此時直線與橢圓相離；

當(dāng)直線與橢圓有公共點時，θ的取值范圍為0≤θ≤≤θ≤π。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求直線xcos+ysin=2和橢圓x2+3y2=6有公共點時，的取值范圍（0≤≤π）。

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求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

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求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

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(1)設(shè)θ∈[0，2π)，證明動直線xcosθ+ysinθ+3=0恒與一定圓相切，并求此定圓C的方程；

(2)設(shè)M的坐標(biāo)為(4，0)，過M作直線與(1)中的定圓C交于A、B兩點，動點P滿足，求P的軌跡.

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