10．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{3}{10}$

分析 由已知和等差數(shù)列的求和公式可得a1=2d，進而可得S6=27d，S12=90d，代入化簡可得．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，
∴S6=3S3，即6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），
整理可得a1=2d，∴S6=6a1+$\frac{6×5}{2}$d=27d，
S12=12a1+$\frac{12×11}{2}$d=90d，
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=$\frac{27d}{90d}$=$\frac{3}{10}$
故選：D

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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