15．在傾斜角等于30°的山坡上豎立一根旗桿，當(dāng)太陽(yáng)在山頂上方時(shí)，從山腳看太陽(yáng)的仰角是60°，旗桿此時(shí)在山坡上的影子長(zhǎng)是25米，則旗桿高為（　�。�
A．25米B．12.5米C．22米D．30米

分析 作出圖示，由題意可得旗桿，影子及太陽(yáng)光線組成一個(gè)等腰三角形．

解答 解：設(shè)旗桿為AD，山坡為CD，則∠BCD=30°，∠BCA=60°，CD=25m．
∵B=90°，∴A=30°，∠ACD=30°，
∴△ACD是等腰三角形，
∴AD=CD=25m．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)△ACD的形狀是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知x+y-1=0，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．已知△ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）與$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共線．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大�。�

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3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．

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10．給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓；
②當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③已知曲線C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}-\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}=1$和兩定點(diǎn)E（-5，0），F(xiàn)（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||≤6；
④函數(shù)y=2+logax的圖象可以有函數(shù)y=logax（其中a＞0且a≠1）的圖象通過(guò)伸縮變換得到．
上述命題中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是①②③④．

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20．求點(diǎn)M（2，-1）到直線3x-4y-2=0的距離．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0）與$\overrightarrow$=（1，-2），求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|

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7．點(diǎn)F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=2px（p＞0）交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{FB}$，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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8．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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