Question

3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cosα的值，由角的范圍及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα的值，進(jìn)而可求tanα，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可得解．

解答 解：∵cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan（2π+α）=tanα=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．