Question

正四面體的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，把兩個(gè)這樣的四面體拋在桌面上，則露在外面的6個(gè)數(shù)字恰好是2，4，1，3，4，3的概率為

1

8

．

Answer 1

分析：六個(gè)數(shù)字是2，4，1，3，4，3，則露在外面的是（2，3，4）與（1，3，4），即兩個(gè)這樣的四面體拋在桌面上，而每一個(gè)四面體出現(xiàn)一種情況的概率為

1

4

，把四面體分為a，b，則有a（2，3，4），b（1，3，4）和a（1，3，4），b（2，3，4）兩種情況，由互斥時(shí)間和相互獨(dú)立時(shí)間的概率求解．

解答：解：四面體任何一面朝下的概率都是

1

4

，即1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中任何一個(gè)數(shù)字朝下的概率都是

1

4

，由于問(wèn)題中3，4兩個(gè)數(shù)字都出現(xiàn)兩次，因此兩個(gè)四面體必然一個(gè)數(shù)字1朝下而另一個(gè)2朝下．所以出現(xiàn)2，4，1，3，4，3的概率是2×

1

4

×

1

4

=

1

8

．
故答案為：

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，訓(xùn)練了互斥事件的概率和相互獨(dú)立事件的概率的求法，是基礎(chǔ)題．