定義在R上的函數(shù)，f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當(dāng)x≥2時，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2> 4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值為
[     ]
A.恒小于0
B.恒大于0
C.可能為0
D.可正可負(fù)
B
解：因為（x1-2）（x2-2）＜0，所以不妨設(shè)x1＜2，x2＞2．
因為x1+x2＞4，所以x2＞4-x1＞2，
因為當(dāng)x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，所以f（x2）＞f（4-x1）．
因為f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
所以f（x2）＞-f（x1）．所以f（x1）+f（x2）＞0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、定義在R上的函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-2x+3，則f（1）+f′（1）=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個條件：
①對任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．
則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2013）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，a）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+a）是偶函數(shù)，當(dāng)x1＜a，x2＞a，且丨x1-a丨＜丨x2-a丨時，有（　�。�

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