已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出函數(shù)f（x）的解析式，利用f（f（x））=x-1，求出函數(shù)f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，
∴f（f（x））=f（ax+b）
=a（ax+b）+b
=a2x+ab+b=x-1，
∴
a2=1
ab+b=-1
，
解得
a=1
b=-
1
2
；
∴f（x）=x-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，如果函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[a，b]上有k（k∈N*）個(gè)不同的零點(diǎn)，那么稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上為“k階關(guān)聯(lián)函數(shù)”．現(xiàn)有如下三組函數(shù)：
①f（x）=x，g（x）=sin
π
2
x；
②f（x）=2-x，g（x）=lnx；     
③f（x）=|x-1|，g（x）=
x
．
其中在區(qū)間[0，4]上是“2階關(guān)聯(lián)函數(shù)”的函數(shù)組的序號(hào)是
 
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)組的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅行團(tuán)為3位互不相識(shí)的游客提供10條不同的旅游路線供選擇，則至少有2人選擇同一條旅行路線的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，-2）、B（3，7），則線段AB的垂直平分線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中，正確的是（　�。�
A、四邊形是平面圖形
B、有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合
C、兩兩相交的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)
D、三角形必是平面圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 

（1）函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；
（2）把函數(shù)y=f（-3x）按向量
a
=（
1
3
，0）平移后得到新函數(shù)y=f（1-3x）；
（3）若函數(shù)y=f（3x+1）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則y=f（1+x）圖象關(guān)于x=
1
3
對(duì)稱；
（4）若對(duì)任意x∈R有f（1+x）=f（x-1）成立，則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)d（x）=
1，  x∈Q
0，  x∉Q
，f（x）=1gx，那么下列命題中正確的序號(hào)是
 
．（把所有可能的圖的序號(hào)都填上）．
①函數(shù)d（x）為偶函數(shù)；②函數(shù)d（x）為周期函數(shù)，且任何非零實(shí)數(shù)均為其周期；
③方程d（x）=f（x）有兩個(gè)不同的根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=3sin（2x+
π
5
）的圖象，只需把y=3sin（x+
π
5
）圖象上的所有點(diǎn)的（　�。�
A、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變
B、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標(biāo)不變
D、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、[1，2]
D、（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案