15．已知某幾何體的三視圖如圖，
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積．

分析 （1）這是底面邊長為4，高為2的同底的正四棱柱與正四棱錐的組合體，可得該幾何體的直觀圖；
（2）利用圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積．

解答 解：（1）幾何體的直觀圖如圖．

（2）這是底面邊長為4，高為2的同底的正四棱柱與正四棱錐的組合體，易求棱錐的斜高h′=2$\sqrt{2}$，
其表面積S=42+4×4×2+$\frac{1}{2}×4×2\sqrt{2}$×4=48+16$\sqrt{2}$cm2．

點評 本題考查幾何體的三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查幾何體的表面積的求法，考查計算能力．

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18．設(shè)x、y∈R+，且x≠y，a=$\frac{x+y}{2}$，b=$\sqrt{xy}$，c=$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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19．若實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為2$\sqrt{2}$．

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3．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{6}$

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10．某組合體的三視圖所示，則該組合體的體積為$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$．

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$+π，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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7．如圖將棱長為2的正四面體ABCD水平平移3個單位后得到A′B′C′D′，則在這個平移過程中直線CD′與BA′之間的距離為d．則（　�。�
A．d=2B．d=$\sqrt{2}$C．d∈[$\sqrt{2}$，2]D．d∈[1，$\sqrt{2}$]

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4．找出圖中三視圖所對應(yīng)的實物圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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5．已知傾斜角為θ的直線l與直線m：x-2y+3=0平行，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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