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2．函數y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的單調遞增區(qū)間為[0，2]．

分析 求出函數的導數，解關于 導函數的不等式，求出函數的遞增區(qū)間即可．

解答 解：y′=$\frac{x（2-x）}{{e}^{x}}$，
令y′≥0，解得：0≤x≤2，
故函數的遞增區(qū)間是：[0，2]，
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數x，y滿足x2+y2=4（y≥0），則m=$\sqrt{3}$x+y的取值范圍是（　�。�
A．（-2$\sqrt{3}$，4）B．[-2$\sqrt{3}$，4]C．[-4，4]D．[-4，2$\sqrt{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的程序框圖，若f（x）=log3x，g（x）=log2x，輸入x=2016，則輸出的h（x）=（　�。�
A．2016B．2017C．log22016D．log32016

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在經濟學中，函數f（x）的邊際函數Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置，生產x（x∈N*）臺的收入函數為R（x）=3000x+ax2（單位：元），其成本函數為C（x）=kx+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．當生產10臺時，成本為9000元，利潤為19000元．
（1）求利潤函數P（x）及邊際利潤函數MP（x）；
（2）利潤函數P（x）與邊際利潤函數MP（x）是否具有相同的最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{x}{a}-{e^x}（{a＞0}）$．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）在[1，2]上的最大值；
（3）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，證明：$\frac{x_1}{x_2}$＜ae．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．對任意x∈R*，不等式lnx≤ax恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$]D．[e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y=0，則該圓的半徑長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，則$\frac{tanα}{tanβ}$的值為3．

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