13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結(jié)合z=$\frac{y-1}{x}$的幾何意義求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x=1}\end{array}\right.$，解得：A（1，3），
∴z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2，
故答案為：2．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的圖象如圖所示，則實數(shù)a、b、c的大小關(guān)系是b＞c＞a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=sinx-cos（x-\frac{π}{6}）$的值域為（　�。�
A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$C．[-2，2]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若空間向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=|x+\frac{1}{a}|+|x-a|（a＞0）$．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若f（2）＜4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A=B”的逆否命題．
其中真命題為（　　）
A．①②B．②③C．①④D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)等比數(shù)列{an}中，每項均是正數(shù)，且a5a6=81，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$a1+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a2+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a3+…+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a10=（　�。�
A．20B．-20C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線C：y2=-4x．
（Ⅰ）寫出拋物線C的焦點坐標、準線方程、焦點到準線的距離；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．

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