已知函數(shù)y=log
1
2
（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、0≤a＜1
C、0＜a＜1D、0≤a≤1
分析：本題中函數(shù)y=log
1
2
（ax2+2x+1）的值域為R故內(nèi)層函數(shù)的定義域不是全體實數(shù)，當(dāng)a=0時符合條件，當(dāng)a＞0時，可由△≥0保障 y=log
1
2
（ax2+2x+1）定義域不是全體實數(shù)，故解題思路明了．
解答：解：當(dāng)a=0時符合條件，故a=0可��；
當(dāng)a＞0時，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
綜上知 實數(shù)a的取值范圍是[0，1]，
故選D．
點評：本題考點是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查對數(shù)函數(shù)的定義其定義域為全體實數(shù)的等價條件的理解，本題是一個易錯題，應(yīng)依據(jù)定義厘清轉(zhuǎn)化的依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
1
2
(x2-ax+a)在區(qū)間（-∞，
2
]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
[2
2
，2
2
+2）
[2
2
，2
2
+2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(4x-x2)
（1）求函數(shù)的定義域；      
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
1
2
(x2-ax+a)在區(qū)間(-∞，
2
)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
1
2
(3x2-ax+5)在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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