14．函數(shù)y=$\frac{1}{1+sinxcosx}$的最大值為2．

分析 設(shè)f（x）=1+sinxcosx=1+$\frac{1}{2}$sin2x，求出f（x）的最小值，即可求出y=$\frac{1}{1+sinxcosx}$的最大值．

解答 解：設(shè)f（x）=1+sinxcosx=1+$\frac{1}{2}$sin2x，
∵-1≤sin2x≤1，
∴$\frac{1}{2}$≤1+$\frac{1}{2}$sin2x≤$\frac{3}{2}$，
當(dāng)f（x）有最小值時，y=$\frac{1}{1+sinxcosx}$有最大值，即為$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了三角形函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知：x2+xy+y2=3，則x2+y2的取值范圍是[0，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）（x∈R）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（${log}_{\frac{1}{2}}$23）的值是-$\frac{23}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)y=4sin2x（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=sinx通過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1一2x）5（2+x）2的展開式中x3的項的系數(shù)是-170．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足an=3n-2n+1，求{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l經(jīng)過點A（2，1），B（m2+1，2），
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l的傾斜角的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示．
（Ⅰ）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1、F2，其一條漸近線方程為$y=\sqrt{2}x$，點P（$\sqrt{3}$，y0）在雙曲線上．則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案