【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +b（x≠0），其中a，b∈R．若對任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，則b的取值范圍為明 ．

【答案】（﹣∞， ]
【解析】解：∵對任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，
∴當a= 時，f（x）最大值為f（1）=1+ +b= +b
當a=2時，f（x）最大值為f（ ）= +8+b= +b
顯然 +b＞ +b，
∴ +b≤10，
∴b≤ ，
所以答案是：（﹣∞， ]
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點． 求證：

（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同直線的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)，設直線l與曲線C交于A，B兩點．

寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

已知點P在曲線C上運動，求點P到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用為1萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益30萬元．

問第幾年開始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時，以46萬元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時，以10萬元出售該漁船問：哪一種方案合算？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結果得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標值分組

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

（2）求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

（3）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC= ，AC⊥DC，CD= AC．設∠ABC=θ．

（1）若θ=30°，求AD的長；
（2）當θ變化時，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（1）證明：B﹣A= ；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是正三角形，平面平面，分別是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若是線段上一點，求三棱錐的體積.

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