16．下列對于平面α、β、γ和直線a、b、l的說法錯誤的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a不一定平行于b
B．若α不垂直于β，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
C．若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，則l⊥γ
D．若α⊥β，則α內(nèi)一定不存在直線平行于β

分析 A．根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷，
B．利用反證法結(jié)合面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
C．利用面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a與b相交、平行或異面，
故a不一定平行于b，所以A正確；
若平面α不垂直于平面β，由平面與平面垂直的判定定理知α內(nèi)一定不存在直線垂直于β，故B正確；
若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，
則由平面與平面垂直的性質(zhì)得l一定垂直于平面γ，故C正確；
若平面α⊥平面β，則α內(nèi)一定也存在直線平行于β，故D錯誤．
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線，平面，之間平行和垂直的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)相應(yīng)的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，[3]=3，若f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，則函數(shù)g（x）=[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域為{-1，0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2^x}-1}$+lg（1-x）的定義域為[0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式3x2+5x-2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．計算：4${\;}^{\frac{1}{2}}}$-3${\;}^{{{log}_3}2}}$+2lg5+lg4所得的結(jié)果為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圖中程序是計算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①處和在s=s+i之后的②處所就填寫的語句可以是（　　）
A．①i＞1   ②i=i-1B．①i＞1   ②i=i+1C．①i＞=1   ②i=i+1D．①i＞=1   ②i=i-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列選項中錯誤的是（　�。�
A．若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．若0＞a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
C．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+dD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和一枝三等品，從中任取3枝，則恰有2枝一等品的概率是$\frac{9}{20}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={1，2，4}，B={2，4}，則集合A∪B={1，2，4}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案