1．已知直線l1：（m+3）x+4y=5和l2：2x+（m+5）y=8，當l1⊥l2時，求實數(shù)m的值$-\frac{13}{3}$．

分析 對m及其直線斜率分類討論，利用直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：當m=-3或-5時，都不滿足l1⊥l2，舍去．
當m≠-3或-5時，∵l1⊥l2，∴$-\frac{m+3}{4}$×$（-\frac{2}{m+5}）$=-1，解得m=-$\frac{13}{3}$．
故答案為：-$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查了直線相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將點p（-2，2）變換為p′（-4，1）的伸縮變換公式為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=2y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是$\frac{224π}{3}$，則它的表面積是（　�。�
A．17πB．18πC．60πD．68π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+k）（k＞0）．
（1）若f（x）的最小值為0，求k的值；
（2）當f（x）的最小值為0時，若對?x∈[0，+∞），有f（x）≤ax2恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）當（2）成立時，證明：$\sum_{i=2}^n$f（$\frac{2}{2i-1}$）＜$\frac{2n-2}{2n-1}}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知圓M：x2+（y-1）2=1和點A（1，3），則過點A與圓M相切的直線方程是x=1或3x-4y+9=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
（1）求M的軌跡方程；
（2）當|OP|=|OM|時，求l的方程及△POM的面積．
（3）在（2）的條件下過圓C：x2+y2-8y=0和l交點且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個幾何體的三視圖，其中俯視圖中的曲線為四分之一圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3B．$3+\frac{π}{2}$C．4D．$4-\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3}

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