已知函數(shù)f（x）=x2+mx-|1-x2|（m∈R），若f（x）在區(qū)間（0，2）上有且只有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可化為函數(shù)y=
|1-x2|
x
-x，x∈(0，2)圖象與直線y=m有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，從而解得．
解答： 解：由題意知方程x2+mx-|1-x2|=0在區(qū)間（0，2）上有且只有1解，
即方程m =
|1-x2|
x
-x在區(qū)間（0，2）上有且只有1解，
從而函數(shù)y=
|1-x2|
x
-x，x∈(0，2)圖象與直線y=m有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
作出函數(shù)y=
|1-x2|
x
-x，x∈(0，2)與直線y=m的圖象如下，

結(jié)合圖象知m≥-
1
2
或m=-1
故答案為：m≥-
1
2
或m=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（-3，0）且離心率e=
5
3
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
9
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1或
x2
9
+
y2
81
4
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1或
x2
81
4
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a．求點(diǎn)C1到平面AB1D1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
3
x3-ax2+x在（-∞，+∞）不是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若f（-x）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個(gè)程序（1）和（2）的運(yùn)行的結(jié)果i分別是（　�。�
A、7，7B、7，6
C、6，7D、6，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x=0與直線l：x+y-2=0．
（1）求圓心C1到直線l的距離；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，如果兩者相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是其到左頂點(diǎn)距離的一半，則雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=（a-a2）x-2和y=（3a+1）x+1互相平行，則a的值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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