3．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+n+5，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和直接求出首項(xiàng)，當(dāng)n≥2時(shí)，由an=Sn-Sn-1求得通項(xiàng)公式，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：由Sn=n2+n+5．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=7；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+n+5-[（n-1）2+（n-1）+5]=2n．
∵a1=7不適合上式．a(chǎn)n=$\left\{\begin{array}{l}{7，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是對(duì)首項(xiàng)的驗(yàn)證，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$D．$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈（1，+∞）．
（1）證明f（x）為增函數(shù)
（2）若f（3x）＞f（x+1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，2x＞0B．?x∈R，2x≤0C．?x∈R，2x＜0D．?x∈R，2x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，|an+1|=|an-2|，記數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)和為S，則S的最大值為2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（$\frac{a}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$向右平移一個(gè)單位、向上平移兩個(gè)單位可以得到橢圓C′：$\frac{{{{（{x-1}）}^2}}}{16}+\frac{{{{（{y-2}）}^2}}}{8}=1$．設(shè)直線l：（2a+1）x+（1-a）y-3=0，當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，l被C′截得的最大弦長(zhǎng)是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2-3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下請(qǐng)用列舉法表示）
（1）求A集合與B集合
（2）求A∪（B∩C）
（3）求（∁UB）∪（∁UC）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線$\sqrt{3}x+ycosθ-1=0$的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$B．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$C．$[\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$D．$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$

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