6．若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)a=1．

分析 將復(fù)數(shù)表示為z=a+bi（a，b∈R）的形式，然后由a=0，b≠0求解．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若實數(shù)a、b、c＞0，且${a^2}+ab+bc+ca=6-2\sqrt{5}$，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}-1$B．$\sqrt{5}+1$C．$2\sqrt{5}+2$D．$2\sqrt{5}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．經(jīng)過直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程為2x+y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)直線l與曲線C1：y=ex和曲線C2：y=-$\frac{1}{{e}^{x}}$均相切，切點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=-e2．

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1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，設(shè)x2+y2+4x的最大值點為A，則經(jīng)過點A和B（-2，-3）的直線方程為3x-5y-9=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在矩形ABCD中，AB=3，BC=2．將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，點A為圓柱上底面的圓心，△EFG為圓柱下底面的一個內(nèi)接直角三角形，則三棱錐AEFG體積的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜-3B．a＞-3C．a≤-3D．a≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程x2+2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象交點的橫坐標，若方程x4+ax-4=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應(yīng)的點$（{x_i}，\frac{4}{x_i}）$（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（6，+∞）．

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16．若關(guān)于x的方程lg（x2+ax）=1在x∈[1，5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為[-3，9]．

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